Лабиринт с несколькими выходами

Чем этот лабиринт отличается от обычного

Обычный лабиринт устроен как дерево: все клетки связаны между собой, и между любыми двумя есть ровно один путь. Если в таком лабиринте просто прорезать несколько дырок по краю, из каждого входа можно будет добраться до каждого выхода — получатся не отдельные дорожки, а лабиринт с несколькими дверями.

Здесь построение другое. Поле заранее делится на несвязанные области — по одной на каждую пару «вход-выход». Внутри области коридоры прокладываются как обычно, а стены между областями не убираются ни разу. Поэтому каждый вход ведёт строго к своему выходу, и это свойство самого построения, а не результат проверки готовой картинки.

Почему входы и выходы разбросаны по всему периметру

Это не украшение, а необходимость. Лист плоский, а дорожки не пересекаются — значит, они сохраняют порядок. Если держать все входы слева, а выходы справа, самый верхний вход всегда попадёт в самый верхний выход, второй во второй и так далее. Ответ читался бы прямо с картинки, не приступая к прохождению.

Поэтому проёмы раскидываются по всем четырём сторонам, а пары выбираются случайным непересекающимся сочетанием. Вход сверху может вести к выходу слева, а сосед справа — к нижнему краю. На глаз пара не угадывается, приходится вести карандашом.

Запутанные дорожки и «найди дорогу»

Это тот самый тип задания из детских рабочих листов: несколько начал, несколько концов, и нужно понять, что куда ведёт. Обычно такие листы рисуют вручную или берут готовыми — здесь лист собирается за секунду и каждый раз новый.

• Три пары, поле 12×12. Спокойный вариант для дошкольников и первого класса: дорожки заметные, тупиков немного.
• Четыре входа и один выход. Задание «какая дорожка ведёт к цели»: три пути упираются в тупик, один выводит наружу.
• Пять пар, поле 25×25. Для средней школы и взрослых — распутывать придётся долго.
• Связный режим. Все ходы соединены, задача — найти кратчайший выход. Хорошо идёт как соревнование на время.

Сколько дорожек поместится на поле

Раздельным дорожкам нужно место: они не могут пересекаться и не должны получаться слишком короткими, иначе проходить нечего. Пределы ниже не выдуманы, а получены перебором — генератор проверялся на всех сочетаниях размеров и числа пар.

• До трёх пар — на любом поле, начиная с 8×8.
• Четыре пары — от 12×12.
• Пять пар — от 20×20.
• Шесть пар — от 30×30.

Недоступные значения в настройках гаснут сами: выбрать расклад, который не соберётся, нельзя. Если конкретный лабиринт всё же не сошёлся, генератор берёт другой seed, а не выдаёт молча меньше дорожек, чем вы просили.

Печать и лист с ответами

Включите «Показать решение» — дорожки подсветятся, каждая своим цветом, а рядом с настройками появится ответ вида «1 — Б, 2 — А, 3 — В». Скачайте этот лист себе, затем снимите галочку и скачайте чистый — лабиринт останется тем же, меняется только показ решения.

Для печати берите SVG: он векторный и одинаково чётко выходит и на A4, и на A3. PNG удобнее, если лист надо быстро отправить в мессенджер или вставить в презентацию. Подписи у входов и выходов можно отключить, если хочется чистой картинки без цифр и букв.

Чем лабиринт с несколькими выходами отличается от обычного?

В обычном лабиринте один вход и один выход, и путь между ними единственный. Здесь входов и выходов несколько — до шести с каждой стороны. Поле делится на несвязанные между собой области: у каждой пары «вход-выход» свои коридоры, и стены между областями не убираются. Поэтому из первого входа нельзя попасть во второй выход, даже случайно.

Правда ли, что каждый вход ведёт только к своему выходу?

Да, если включена настройка «Каждый вход — к своему выходу». Это следует из построения: генератор сначала прокладывает непересекающиеся дорожки между парами, затем раздаёт оставшиеся клетки областям и достраивает коридоры внутри каждой области отдельно. Стена между областями не сносится ни разу, поэтому перейти из одной в другую физически негде.

А если выключить эту настройку?

Тогда получится обычный лабиринт, в котором просто прорезано несколько проёмов. Все ходы связаны, и из любого входа можно выйти в любой выход. Задача такого листа другая — найти самый короткий путь наружу. Это тоже полезный вариант, например для соревнования «кто быстрее выберется».

Сколько входов и выходов можно поставить?

До шести, но раздельные дорожки требуют места: три пары помещаются на любом поле, четыре — начиная с 12×12, пять — с 20×20, шесть — с 30×30. Недоступные значения в настройках гаснут сами, чтобы нельзя было выбрать заведомо невозможный расклад. Если выбрать больше проёмов, чем выходов, лишние дорожки станут тупиковыми.

Как сделать задание «какая дорожка ведёт к цели»?

Поставьте входов больше, чем выходов: например четыре входа и один выход. Три дорожки уведут в тупик, одна выведет наружу. Это классический вид задания из детских рабочих листов — запутанные дорожки, где надо угадать нужную не глядя, а потом проверить прохождением.

Где взять ответы?

Включите «Показать решение» — каждая дорожка подсветится своим цветом, а под настройками появится ответ в виде «1 — Б, 2 — А, 3 — В». Скачайте картинку с решением как лист для себя, потом выключите решение и скачайте чистый лист для ребёнка. Лабиринт при этом не меняется: seed один и тот же.

Почему на листе-задании все входы одного цвета?

Специально. Если красить пару «вход-выход» в один цвет, задача решается сопоставлением цветов, а не прохождением: совпал красный вход с красным выходом — вот и весь лабиринт. Цвета появляются только когда включено решение.

Можно ли распечатать несколько разных листов?

Да. Каждое нажатие «Сгенерировать» даёт новый лабиринт, а ссылка в адресной строке хранит его seed вместе с настройками режима — по ней откроется ровно тот же лист. Для класса удобно распечатать разные сиды: списать путь у соседа не получится.